Statistiche quantistiche. Matrice densità, distribuzione di Fermi-Dirac e di Bose-Einstein, equazione di stato, potenziale chimico, limite semiclassico e prima correzione ai potenziali dovuta alla statistica quantistica per alte temperature. Gas di Fermi degenere: impulso ed energia di Fermi, sviluppo di basse temperature, entropia e discontinuità del calore specifico al punto di transizione. Gas di Fermi degenere ultrarelativistico, equazione di stato. Gas di Bose degenere: condensazione di Bose-Einstein, temperatura critica, quantità termodinamiche, calore specifico.

Applicazioni. Calori specifici dei solidi, previsione classica e teoria di Einstein, fononi e quantizzazione campo vettoriale, teoria di Debye dei calori specifici. Alcune applicazioni delle statistiche quantistiche: stelle nane bianche, diamagnetismo di Landau, effetto De Haas-Van Alphen, effetto Hall quantistico, paramagnetismo di Pauli, Transizioni di Fase e Teoremi di Lee e Yang. Modello di Ising. Rottura spontanea di simmetria, fenomeno di Higgs, transizioni di fase di II specie: parametro d'ordine e teoria di Landau-Ginzburg, calore specifico. Rottura spontanea della simmetria di gauge: effetto Meissner, quantizzazione del flusso magnetico. Introduzione alla teoria BCS della superconduttività, modello BCS, trasformazione di Bogoliubov, equazione di gap. Fluidi quantistici. Elio superfluido, teoria dei due fluidi, teoria di Landau della superfluidità, spettro delle quasi-particelle, fononi e rotoni, assenza di viscosità, calcolo della massa efficace, gas di Bose degenere debolmente interagente, linee di vorticità, velocità angolare critica, secondo suono.

Testi consigliati.

K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli Editore (Bologna 1997).

L.D. Landau, E. M. Lifsitz and L. P. Pitaevkij, Fisica Statistica -- Parte prima, Editori Riunti Edizioni Mir (Roma 1986).

E. M. Lifsitz and L. P. Pitaevkij, Fisica Statistica -- Parte seconda-- Teoria dello stato condensato, Editori Riunti Edizioni Mir (Roma 1981).

L. E. Reichl, A Modern Course in Statistical Physics, Edward Arnold Publishers LTD, (USA, 1980).