Interferenza e diffrazione

 

Ampiezza risultante dall'interferenza prodotta da N sorgenti coerenti di onde sferiche, disposte lungo una retta ed equispaziate di un tratto d; osservazione a distanza molto maggiore delle dimensioni del sistema, in una direzione che forma un'angolo q con la normale alla retta:

dove l e' la lunghezza d'onda della radiazione nel mezzo.

L'intensita' e':

Dove I e' l'intensita' relativa alla singola onda.

Intensita' corrispondente al massimo centrale:

altri massimi di uguale intensita' per:

minimi per:

Tra due massimi principali si hanno N-1 minimi.

Massimi secondari per:

 

Intensita' dei massimi secondari:

Ampiezza angolare D(sinq) dei massimi principali: distanza tra i due minimi adiacenti ad un massimo principale:

 

Diffrazione di Fraunhofer da una fenditura di larghezza a:

Intensita' ad un angolo q:

Imax = intensita' del massimo centrale (per q =0).

Minimi d'intensita' per:

Massimi secondari per:

Intensita' dei massimi secondari:

Formula generale per la diffrazione di Fraunhofer da un diaframma piano:

dove l'integrale e' esteso al dominio D;

R e' la distanza del diaframma dal punto di osservazione P;

l la lunghezza d'onda, k il numero d'onda;

Y0 e' l'ampiezza dell'onda nei punti x,y del diaframma;

qx e qy gli angoli tra la congiungente il punto P con il punto del diaframma a partire da cui si computano x ed y, ed i piani rispettivamente y-z ed x-z.

Ponendo:

u=sinqx/l e v=sinqy/l, la Y diventa:

 

Cioe' la trasformata di Fourier della Y0 .

Per piccoli angoli:

Diffrazione da un'apertura rettanagolare (dimensioni a x b):

Intensita':