Interferenza e diffrazione
Ampiezza risultante dall'interferenza prodotta da N sorgenti coerenti di onde sferiche, disposte lungo una retta ed equispaziate di un tratto d; osservazione a distanza molto maggiore delle dimensioni del sistema, in una direzione che forma un'angolo
q con la normale alla retta:dove
l e' la lunghezza d'onda della radiazione nel mezzo.L'intensita' e':
Dove I e' l'intensita' relativa alla singola onda.
Intensita' corrispondente al massimo centrale:
altri massimi di uguale intensita' per:
minimi per:
Tra due massimi principali si hanno N-1 minimi.
Massimi secondari per:
Intensita' dei massimi secondari:
Ampiezza angolare
D(sinq) dei massimi principali: distanza tra i due minimi adiacenti ad un massimo principale:
Diffrazione di Fraunhofer da una fenditura di larghezza a:
Intensita' ad un angolo
q:Imax = intensita' del massimo centrale (per
q =0).Minimi d'intensita' per:
Massimi secondari per:
Intensita' dei massimi secondari:
Formula generale per la diffrazione di Fraunhofer da un diaframma piano:
dove l'integrale e' esteso al dominio D;
R e' la distanza del diaframma dal punto di osservazione P;
l
la lunghezza d'onda, k il numero d'onda;Y0
e' l'ampiezza dell'onda nei punti x,y del diaframma;q
x e qy gli angoli tra la congiungente il punto P con il punto del diaframma a partire da cui si computano x ed y, ed i piani rispettivamente y-z ed x-z.Ponendo:
u=sin
qx/l e v=sinqy/l, la Y diventa:
Cioe' la trasformata di Fourier della
Y0 .Per piccoli angoli:
Diffrazione da un'apertura rettanagolare (dimensioni a x b):
Intensita':