Introduzione all’elettrostatica. Carica elettrica e legge di

Coulomb. Cenni alla struttura atomica.

Campo elettrico. Verifiche sperimentali (macroscopiche e

microscopiche) dell’uguaglianza dei valori assoluti delle cariche

elettriche di elettroni e protoni. Campo generato da distribuzioni

note di cariche elettriche.

Calcolo del campo generato da una distribuzione lineare di carica

e da una distribuzione di carica uniforme su di un piano infinito.

Campo generato da una distribuzione di carica a simmetria

sferica.

Teorema di Gauss. Calcolo del campo elettrico mediante il

teorema di Gauss per distribuzioni di carica dotate di simmetria.

Prima equazione di Maxwell. Potenziale elettrico. Calcolo del

potenziale a partire dalla conoscenza delle distribuzioni di carica

elettrica. Conservativita’ del campo elettrico. Concetto di rotore.

Dipoli elettrici. Campo e potenziale generato da un dipolo. Forze

meccaniche e momenti su dipoli in Campo elettrico. Energia di un

dipolo in campo elettrico. Sviluppo in serie di multipoli.

Conduttori ed isolanti. Campo e potenziale in un conduttore.

Gabbia di Faraday. Verifiche sperimentali della legge di

Coulomb (Plimpton a Lawton; Williams...). Campo in prossimita’

della superficie di un conduttore. Condizioni di raccordo per il

campo alla superficie di un conduttore. Pressione elettrostatica

alla superficie di un conduttore.

Corrente elettrica e densita’ di corrente. Equazione di continuita’.

Calcolo approssimato del tempo di estinzione della carica in un

conduttore (caso del rame). Capacita’ elettrica.

Coefficienti di induzione e coefficienti di capacita’. Calcolo della

capacita’ di un condensatore sferico e di un condensatore

cilindrico. Energia elettrostatica di un sistema di cariche. Energia

associata al campo elettrico. Densita’ di energia elettrostatica.

Energia elettrostatica. Forze e pressioni elettrostiche su

conduttori. Relazione tra pressione e densita’ di energia

elettrostatica. Problema fondamentale dell’elettrostatica in

presenza di conduttori. Equazioni di Laplace e Poisson.

Condizioni al contorno di Dirichlet e Neumann.

Univocita’ della soluzione dell’equazione di Poisson con

condizioni al contorno del tipo Dirichlet. Metodi di soluzione per

fattorizzazione. Caso della fattorizzazione in coordinate

cartesiane. Applicazione al caso di due piani paralleli semi-infiniti

a potenziale nullo, chiusi ad una estremita’ da un piano a

potenziale V.

Risoluzione dell'equazione di Laplace per una sfera conduttrice a

potenziale nullo in campo elettrico uniforme.

Equazione di Poisson per una valvola termoionica e legge di

Child-Langmuir.

Calcolo della forza elettrostatica tra conduttori. Caso del

potenziale costante e della carica costante. Elettrometro assoluto

di Thomson.

Effetto di una eventuale differenza tra i valori assoluti delle

cariche di elettrone e protone sull'espansione dell'Universo.

Relazione tra costante di Hubble e differenza di carica.

Esperimenti di Hillas-Cranshaw (1959) ed esperimento di

V.Hughes (1963) ed attuali limiti sulla differenza delle cariche.

Introduzione ai dielettrici. Condensatore piano con dielettrico.

Cariche di polarizzazione.

Polarizzabilita' atomica/molecolare per deformazione e per

orientamento.

Vettore polarizzazione. Relazione tra vettore polarizzazione e

densita' di carica di polarizzazione. Relazione tra P ed E. Sfera

dielettrica uniformemente polarizzata.

Vettore spostamento elettrico e modifica delle equazioni di

Maxwell in presenza di dielettrici.

Uso del vettore D per il calcolo dei campi e delle cariche

superficiali nel caso di un consensatore

piano. Uso del vettore D per il calcolo dei campi e delle cariche

superficiali nel caso di una sfera

conduttrice immersa in un dielettrico infinito.

Relazione tra campo elettrico locale e campo macroscopico in un

dielettrico. Caso di una sostanza gassosa e di una sostanza

liquida. Equazione di Clausius-Mossotti.

Risoluzione dei problemi di elettrostatica in presenza di

dielettrici. Condizioni al contorno per i vettori D ed E. Esempi:

condensatore sferico con dielettrico; condensatore piano con due

dielettrici differenti e varie geometrie; condensatore sferico con

due dielettrici differenti e varie geometrie.

Corrente elettrica e densita' di corrente. Moto termico e moto di

drift degli elettroni in un conduttore. Modello classico della

conduzione in un metallo. Legge di Ohm. Resistivita'.

Concetto di tubo di flusso della corrente. Conservazione della

carica elettrica. Equazione di continuita'. Leggi di Kirchhoff.

Sviluppo di calore in un conduttore percorso da corrente.

Legge di Joule. Condizioni al contorno per J ed E in un

Conduttore percorso da corrente.

Elettricita' Atmosferica. Misure di E e della conducibilita'

nell'atmosfera. Strumenti di misura di E.

Osservazioni sperimentali relative alla dipendenza dall'altezza,

dal tempo Universale e dalle stagioni. Il condensatore

Universale ed i meccanismi di ricarica.

Descrizione di Maxwell del magnetismo Terrestre e dei fenomeni

di magnetismo statico. Definizione di polo magnetico ed

esperimenti di Coulomb sulle forze magnetiche.

Esperimenti di Orsted. Forze esercitate da fili percorsi da

correnti su magneti. Dipendenza della forza (campo) dalla

distanza dal filo.

Forza esercitata da un campo su di un filo percorso da corrente

(seconda legge di Ampere). Forza di Lorentz. Moto di una

particella carica in un campo magnetico. Bottiglia magnetica.

Campo magnetico terrestre e fasce di Van Allen. Acceleratori

di particelle.

Forze e momenti su fili estesi percorsi da correnti.

Considerazioni energetiche sui circuiti percorsi da corrente, posti

in campo magnetico. Esempio della spira. Forza e momento

meccanico su di una spira percorsa da corrente, posta in un campo

di induzione magnetica.

Campo B generato da correnti stazionarie. Legge di Biot-Savart.

Calcolo del campo generato da un lungo filo rettilineo percorso da

corrente.

Proprieta' del vettore B nel caso stazionario. Divergenza e rotore

di B. Teorema di Ampere.

Sommario delle equazioni di Maxwell nel caso statzionario.

Potenziali magnetostatici. Potenziale magnetico scalare nel

caso stazionario. Potenziale scalare per una piccola spira

percorsa da corrente. Teorema di equivalenza di Ampere.

Effetto Hall. Sonde Hall.

Potenziale vettore. Trasformazioni di gauge. Espressione

del potenziale vettore in termini delle correnti. Derivazione

della formula di Biot-Savart. Potenziale vettore e campo generato

da una piccola spira percorsa da corrente.

Potenziale vettore generato da correnti. Espressione dell'energia

di un circuito percorso da corrente, in un campo d'induzione

magnetica B. Energia d'interazione mutua tra circuiti percorsi

da corrente. Coefficenti di mutua induzione. Coefficiente di

autoinduzione. Espressione dell'energia magnetica in termini

del campo. Calcolo dei coefficienti di mutua induzione e

di autoinduzione nel caso di solenoidi e di toroidi.

Leggi dell'induzione di Farady. Connessioni con la forza di

Lorentz.

Deduzione delle leggi di Faraday dalle espressioni dell'energia

associata a circuiti percorsi da correnti. Forza elettromotrice

autoindotta. Circuiti RL. Legge di Felici.

Considerazioni energetiche sull'energia immagazzinata in un

solenoide. Densita' di energia del campo B.

Energie e forze agenti su circuiti in campi magnetici. Relazione

tra energia potenziale, forze e momenti meccanici .

Equazioni di Maxwell nel caso non stazionario e corrente di

spostamento.

Forze meccaniche su di un avvolgimento percorso da corrente

posto in prossimita' dell'estremo di un solenoide percorso da

corrente. Forze meccaniche su di un cilindretto di materiale

posto nella medesima posizione dell' avvolgimento.

Interpretazione dei risultati. Sostanze paramagnetiche,

diamagnetiche e ferromagnetiche. Correnti Amperiane. Densita'

di corrente superficiale e di volume. Magnetizzazione. Relazione

tra vettore magnetizzazione e densita' delle correnti. Modifica

delle equazioni di Maxwell. Vettore H. Condizioni di raccordo

per i campi B ed H.

(Lezione tenuta dal Prof. Ferrante)

Fenomenologia dei processi di magnetizzazione: interpretazione

microscopica e statistica delle proprieta' magnetiche della materia.

Applicazione al caso del dia, para e ferromagnetismo.

Esperimento di Tolman. Effetto magneto-meccanico. Esperimento

di Einstein-de Haas. Teorema di Larmor. Esperimento di Barnett

(cenni). Spin dell'elettrone.

Equazioni di Maxwell. Equazione delle onde. Onda piana

monocromatica. Velocita' di propagazione. Indice di rifrazione.

Stati di polarizzazione dell'onda.

Onde piane nei mezzi materiali. Onda piana in un dielettrico.

Polarizzabilita' complessa, indice di rifrazione complesso

e dispersione anomala.

Riflessione di un'onda incidente su di una superficie metallica

e produzione di onde stazionarie.

Propagazione di un onda monocromatica in un mezzo generico

caratterizzato da una conducibilita' finita.

Applicazione al caso dei dielettrici. Applicazione al caso dei

conduttori. Lunghezza di attenuazione in funzione

della frequenza.

Onde elettromagnetiche nei mezzi materiali. Ulteriori

considerazioni relative al caso dei conduttori. Caso dei

plasmi. Trasmissioni radio e riflessioni da parte della

ionosfera.

Energia per unita' di tempo e superficie trasportata da un

onda. Impulso associato all'onda. Momento angolare.

Esempi.

Generazione di onde elettromagnetiche da parte di cariche e

correnti variabili. Potenziali elettromagnetici. Trasformazioni

di gauge e gauge di Lorentz. Equazioni per i potenziali. Soluzioni

per il potenziale scalare e vettore (potenziali ritardati).

Campi B ed E generati da una carica oscillante, per piccole

velocita' di questa.

Potenziali generati da una carica in moto qualsiasi. Equazioni

dei potenziali di Lienard-Wieckert.

Radiazione di dipolo: calcolo dei campi E e B in coordinate

cilindriche. Approssimazione di grandi distanze. Vettore di

Poynting e flusso totale di energia irradiata per unita' di

tempo. Calcolo del vettore di Poynting tenendo conto dei

termini di campo vicino. Valor medio della potenza emessa.

Potenza irraggiata da una carica accelerata (formula di Larmor).

Dipolo oscillante (antenna dipolare): calcolo dell'energia

irraggiata. Resistenza di radiazione dell'antenna.