PROGRAMMA DEL CORSO DI MECCANICA CLASSICA

Anno Accademico 2010/11 – Prof. Paolo Rossi

Prima Parte – Meccanica Analitica

0. Introduzione al calcolo delle variazioni.

1. Sistemi vincolati.. Principio dei lavori virtuali. Coordinate generalizzate. Gradi di libertà.

2. Formulazione di Lagrange della meccanica. Principio di Hamilton. Simmetrie e invarianze.

3. Momenti generalizzati. Coordinate cicliche. Leggi di conservazione. Conservazione dell'energia. Riferimento del centro di massa.

4. Piccole oscillazioni.

5. Formulazione di Hamilton. Equazioni canoniche. Funzione di Routh.

6. Trasformazioni canoniche. Parentesi di Poisson. Variabili coniugate. Equazioni del moto e leggi di conservazione.

Seconda Parte – Meccanica Relativistica

0. Gli assiomi della fisica classica.

1. Sistemi di riferimento inerziali. Principio di relatività. Trasformazioni di coordinate. Composizione delle velocità.

2. I postulati della relatività (ristretta) e le trasformazioni di Lorentz.

3. Spazio e tempo relativistici: dilatazione temporale, contrazione delle lunghezze, simultaneità e causalità.

4. Propagazione della luce: aberrazione, effetto Doppler, esperimenti cruciali.

5. Cinematica relativistica e sue conferme sperimentali.

6. Dinamica relativistica: energia-impulso, forze relativistiche, leggi di trasformazione, equivalenza massa-energia.

7. Effetto Compton e verifiche della dinamica relativistica.

8. Relatività e terzo principio della dinamica

Terza Parte – Meccanica Statistica

0. Termodinamica. Potenziali termodinamici. Entropia di mescolamento. Fasi termodinamiche, curve di coesistenza, gas reali. Transizioni di fase.

1. Equazione del trasporto. Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Teorema H. Distribuzioni di probabilità.

2. Spazio delle fasi. Teorema di Liouville. Peso statistico. Distribuzione di equilibrio e massimo volume.

3. Basi della fisica statistica. Principio di Boltzmann. Distribuzione microcanonica. Equazione di Sackur-Tetrode. Teorema di equipartizione. Calori specifici. Distribuzioni canonica e grancanonica

4. Teoria della radiazione del calore. Equilibrio termico radiazione-materia. Oscillatori associati al campo elettromagnetico. Densità di stati. Formula di Wien, legge dello spostamento, costante di Stefan-Boltzmann. Formula di Planck, distribuzione di Planck, gas di fotoni, entropie, numero di fotoni.