POSSIBILI MECCANISMI DI ALLINEAMENTO TRA VALORI DI BUDGET E VALORI MONETARI (Paolo Rossi 30 Settembre 2004) (prima bozza)
1. Il costo iniziale di una qualunque posizione docente vale con buona approssimazione 2/3 del costo medio di quella posizione. Il costo finale di una posizione docente vale con buona approssimazione 4/3 del costo medio. Di conseguenza il rapporto tra costo finale e costo iniziale vale approssimativamente 2.
|
Posizione |
Costo iniziale |
Costo medio |
Costo finale |
|
Ordinario |
64.000 |
98.000 |
129.000 |
|
Associato |
48.000 |
67.000 |
94.000 |
|
Ricercatore |
28.000* |
45.000 |
70.000 |
Valori arrotondati di modello (*il costo iniziale e sottostimato per assenza di Ass. Agg.)
2. Il valore del budget dovrebbe corrispondere al costo medio della posizione e pertanto il valore monetario totale del budget corrisponderebbe al costo totale della docenza.
3. In regime stazionario si libera ogni anno per turnover il 3% delle posizioni in termini di budget. Il controvalore monetario del budget liberato sarebbe quindi il 3% del costo totale del personale docente (v. punto 2), mentre il valore monetario necessario a ricoprire mediante assunzione di personale al livello iniziale gli stessi ruoli che si sono liberati pari al 2% e il valore monetario effettivo delle posizioni liberate il 4% del costo totale (v. punto 1).
4.
La differenza del 2% tra il valore
monetario delle posizioni liberate e il costo della copertura di tali posizioni
con nuovo personale corrisponde esattamente e necessariamente al costo
annuo degli adeguamenti salariali automatici: a regime per una posizione
che si libera al livello finale met dellimporto resosi disponibile serve per
creare la corrispondente posizione iniziale (includendo reclutamento e
promozioni) e laltra met serve per gli adeguamenti di tutte le posizioni
intermedie. Ma tali adeguamenti sono comunque presenti e vanno previsti, anche
in assenza di pensionamenti.
5. In regime non stazionario una gestione finanziaria che voglia mantenere invariato nel tempo il costo complessivo del personale docente dovrebbe perci basarsi sulla seguente formula di ricalcolo annuale del budget: B = 0,97*B + P , dove B il budget per lanno di riferimento, P la quota di budget resasi disponibile per pensionamenti nellanno di riferimento e B il valore del budget per lanno successivo.
Dimostrazione: il costo degli scatti stipendiali il 2%
del costo del personale (v. punto 4); il ritorno dai pensionamenti vale i 4/3 del budget ad essi associato
(vedi punto 1). Pertanto il costo del personale che resta in servizio diventa
1,02*B 4/3*P.
La quota di budget disponibile per reclutamenti e
promozioni B-B+P = 2*P 0,03*B, e il costo
di tale personale, assunto al livello iniziale, pari a 2/3 del suo valore di
budget.
La spesa totale per lanno successivo quindi [1,02*B-4/3*P]+2/3*[2*P-0,03*B] = B
La condizione di validit di questi calcoli comunque P>0,015*B.
6. Il meccanismo identificato al punto 5 deve intendersi riferito al valore complessivo del budget di Ateneo. La ricaduta sui budget di Facolt non pu essere che uniforme (cio in percentuale uguale per tutti), in quanto altrimenti le fluttuazioni nei pensionamenti a livello di singola Facolt genererebbero situazioni fortemente debitorie proprio nei casi in cui il debito, per assenza di pensionamenti, non potrebbe essere saldato.
7.
Pi in generale si possono ipotizzare
meccanismi addolciti di recupero dei costi per gli scatti introducendo un
coefficiente di attenuazione K e ponendo B = B + K*[P 0,03*B]. Per K = 1 si ha il caso di cui al
punto 5, mentre per K = 0 si ha la restituzione totale del budget (situazione
attuale).
In funzione di K la
quota disponibile del budget diventa (1+K)*P 0,03*K*B, e cresce al calare di K
in caso di turnover inferiore a quello a regime, P < 0,03*B (v. punto 3).
Per K diverso da 1
e turnover non a regime meccanismi di questo tipo comportano necessariamente
un pi o meno grande aggravio finanziario, che pu essere espresso dalla
relazione C = 2/3*(1-K)*[0,03*B P]. Si vede
subito che C cresce quanto pi K piccolo e quanto pi P piccolo.
Per la validit delle formule deve
essere soddisfatta la condizione P > 0,03*K/(1+K)*B, un vincolo tanto pi
debole quanto pi K piccolo. Tenendo conto di questa condizione si vede che
il massimo aumento di costo si ha quando la quota disponibile si riduce a zero,
pari alla frazione 0,02*(1-K)/(1+K) della spesa totale, e cresce al calare di
K.
|
K P |
3,00% |
3,00% |
2,75% |
2,75% |
2,50% |
2,50% |
2,25% |
2,25% |
2,00% |
2,00% |
1,75% |
1,75% |
1,50% |
1,50% |
|
1 |
3,00% |
0,00% |
2,50% |
0,00% |
2,00% |
0,00% |
1,50% |
0,00% |
1,00% |
0,00% |
0,50% |
0,00% |
0,00% |
0,00% |
|
0,95 |
3,00% |
0,00% |
2,51% |
0,01% |
2,03% |
0,02% |
1,54% |
0,03% |
1,05% |
0,03% |
0,56% |
0,04% |
0,08% |
0,05% |
|
0,9 |
3,00% |
0,00% |
2,53% |
0,02% |
2,05% |
0,03% |
1,58% |
0,05% |
1,10% |
0,07% |
0,63% |
0,08% |
0,15% |
0,10% |
|
0,85 |
3,00% |
0,00% |
2,54% |
0,03% |
2,08% |
0,05% |
1,61% |
0,08% |
1,15% |
0,10% |
0,69% |
0,13% |
0,23% |
0,15% |
|
0,8 |
3,00% |
0,00% |
2,55% |
0,03% |
2,10% |
0,07% |
1,65% |
0,10% |
1,20% |
0,13% |
0,75% |
0,17% |
0,30% |
0,20% |
|
0,75 |
3,00% |
0,00% |
2,56% |
0,04% |
2,13% |
0,08% |
1,69% |
0,13% |
1,25% |
0,17% |
0,81% |
0,21% |
0,38% |
0,25% |
|
0,7 |
3,00% |
0,00% |
2,58% |
0,05% |
2,15% |
0,10% |
1,73% |
0,15% |
1,30% |
0,20% |
0,88% |
0,25% |
0,45% |
0,30% |
|
0,65 |
3,00% |
0,00% |
2,59% |
0,06% |
2,18% |
0,12% |
1,76% |
0,18% |
1,35% |
0,23% |
0,94% |
0,29% |
0,53% |
0,35% |
|
0,6 |
3,00% |
0,00% |
2,60% |
0,07% |
2,20% |
0,13% |
1,80% |
0,20% |
1,40% |
0,27% |
1,00% |
0,33% |
0,60% |
0,40% |
|
0,55 |
3,00% |
0,00% |
2,61% |
0,07% |
2,23% |
0,15% |
1,84% |
0,23% |
1,45% |
0,30% |
1,06% |
0,38% |
0,68% |
0,45% |
|
0,5 |
3,00% |
0,00% |
2,63% |
0,08% |
2,25% |
0,17% |
1,88% |
0,25% |
1,50% |
0,33% |
1,13% |
0,42% |
0,75% |
0,50% |
|
0,45 |
3,00% |
0,00% |
2,64% |
0,09% |
2,28% |
0,18% |
1,91% |
0,28% |
1,55% |
0,37% |
1,19% |
0,46% |
0,83% |
0,55% |
|
0,4 |
3,00% |
0,00% |
2,65% |
0,10% |
2,30% |
0,20% |
1,95% |
0,30% |
1,60% |
0,40% |
1,25% |
0,50% |
0,90% |
0,60% |
|
0,35 |
3,00% |
0,00% |
2,66% |
0,11% |
2,33% |
0,22% |
1,99% |
0,33% |
1,65% |
0,43% |
1,31% |
0,54% |
0,98% |
0,65% |
|
0,3 |
3,00% |
0,00% |
2,68% |
0,12% |
2,35% |
0,23% |
2,03% |
0,35% |
1,70% |
0,47% |
1,38% |
0,58% |
1,05% |
0,70% |
|
0,25 |
3,00% |
0,00% |
2,69% |
0,13% |
2,38% |
0,25% |
2,06% |
0,38% |
1,75% |
0,50% |
1,44% |
0,63% |
1,13% |
0,75% |
|
0,2 |
3,00% |
0,00% |
2,70% |
0,13% |
2,40% |
0,27% |
2,10% |
0,40% |
1,80% |
0,53% |
1,50% |
0,67% |
1,20% |
0,80% |
|
0,15 |
3,00% |
0,00% |
2,71% |
0,14% |
2,43% |
0,28% |
2,14% |
0,43% |
1,85% |
0,57% |
1,56% |
0,71% |
1,28% |
0,85% |
|
0,1 |
3,00% |
0,00% |
2,73% |
0,15% |
2,45% |
0,30% |
2,18% |
0,45% |
1,90% |
0,60% |
1,63% |
0,75% |
1,35% |
0,90% |
|
0,05 |
3,00% |
0,00% |
2,74% |
0,16% |
2,48% |
0,32% |
2,21% |
0,48% |
1,95% |
0,63% |
1,69% |
0,79% |
1,43% |
0,95% |
|
0 |
3,00% |
0,00% |
2,75% |
0,17% |
2,50% |
0,33% |
2,25% |
0,50% |
2,00% |
0,67% |
1,75% |
0,83% |
1,50% |
1,00% |
|
|
In nero la quota disponibile del budget |
|||||||||||||
|
|
In rosso il corrispondente
aumento del costo totale |
|||||||||||||