POSSIBILI MECCANISMI DI
ALLINEAMENTO TRA VALORI DI BUDGET E VALORI MONETARI
(Paolo Rossi – 30 Settembre 2004) (prima bozza)
1.
Il
costo iniziale di una qualunque posizione docente vale con buona
approssimazione 2/3 del costo medio di quella posizione. Il costo finale di una
posizione docente vale con buona approssimazione 4/3 del costo medio. Di
conseguenza il rapporto tra costo finale e costo iniziale vale
approssimativamente 2.
|
Posizione |
Costo
iniziale |
Costo
medio |
Costo
finale |
|
Ordinario |
64.000 |
98.000 |
129.000 |
|
Associato |
48.000 |
67.000 |
94.000 |
|
Ricercatore |
28.000* |
45.000 |
70.000 |
Valori arrotondati di modello (*il costo iniziale e’
sottostimato per assenza di Ass. Agg.)
2.
Il
valore del budget dovrebbe corrispondere al costo medio della
posizione e pertanto il valore monetario totale del budget corrisponderebbe
al costo totale della docenza.
3.
In regime stazionario si libera ogni anno per
turnover il 3% delle posizioni in termini di budget. Il controvalore monetario
del budget liberato sarebbe quindi il 3% del costo totale del personale docente
(v. punto 2), mentre il valore monetario necessario a ricoprire mediante
assunzione di personale al livello iniziale gli stessi ruoli che si sono
liberati è pari al 2% e il valore
monetario effettivo delle posizioni liberate è il 4% del costo totale (v. punto
1).
4.
La
differenza del 2% tra il valore monetario delle posizioni liberate e il costo
della copertura di tali posizioni con nuovo personale corrisponde esattamente
e necessariamente al costo annuo degli adeguamenti salariali automatici:
a regime per una posizione che si libera al livello finale metà dell’importo
resosi disponibile serve per creare la corrispondente posizione iniziale
(includendo reclutamento e promozioni) e l’altra metà serve per gli adeguamenti
di tutte le posizioni intermedie. Ma tali adeguamenti sono comunque presenti e
vanno previsti, anche in assenza di pensionamenti.
5.
In regime non stazionario una gestione finanziaria che
voglia mantenere invariato nel tempo il costo complessivo del personale docente
dovrebbe perciò basarsi sulla seguente formula di ricalcolo annuale del
budget: B’ = 0,97*B + P , dove B è il budget per
l’anno di riferimento, P è la quota di budget resasi disponibile per
pensionamenti nell’anno di riferimento e B’ è il valore del budget per l’anno
successivo.
Dimostrazione:
il costo degli scatti stipendiali è il 2% del costo del personale (v. punto 4);
il ritorno dai pensionamenti vale i 4/3
del budget ad essi associato (vedi punto 1). Pertanto il costo del personale
che resta in servizio diventa 1,02*B – 4/3*P.
La quota di
budget disponibile per reclutamenti e promozioni è B’-B+P = 2*P
– 0,03*B, e il costo di tale
personale, assunto al livello iniziale, è pari a 2/3 del suo valore di budget.
La spesa
totale per l’anno successivo è quindi
[1,02*B-4/3*P]+2/3*[2*P-0,03*B] = B
La condizione
di validità di questi calcoli è comunque P>0,015*B.
6.
Il
meccanismo identificato al punto 5 deve intendersi riferito al valore
complessivo del budget di Ateneo. La ricaduta sui budget di Facoltà non può
essere che uniforme (cioè in percentuale uguale per tutti), in quanto
altrimenti le fluttuazioni nei pensionamenti a livello di singola Facoltà genererebbero
situazioni fortemente debitorie proprio nei casi in cui il debito, per assenza
di pensionamenti, non potrebbe essere saldato.
7.
Più in generale si possono ipotizzare meccanismi “addolciti”
di recupero dei costi per gli scatti introducendo un coefficiente di
attenuazione K e ponendo B’ = B + K*[P – 0,03*B]. Per K = 1 si ha il caso di cui al punto 5,
mentre per K = 0 si ha la restituzione totale del budget (situazione attuale).
In funzione di K la quota disponibile del budget diventa
(1+K)*P –0,03*K*B, e cresce al calare di K in caso di turnover inferiore
a quello a regime, P < 0,03*B (v. punto 3).
Per K diverso da 1 e turnover non a regime meccanismi di
questo tipo comportano necessariamente un più o meno grande aggravio
finanziario, che può essere espresso dalla relazione ∆C =
2/3*(1-K)*[0,03*B – P]. Si vede subito che ∆C cresce quanto più
K è piccolo e quanto più P è piccolo.
Per
la validità delle formule deve essere soddisfatta la condizione P >
0,03*K/(1+K)*B, un vincolo tanto più debole quanto più K è piccolo. Tenendo
conto di questa condizione si vede che il massimo aumento di costo si ha quando
la quota disponibile si riduce a zero, è pari alla frazione 0,02*(1-K)/(1+K)
della spesa totale, e cresce al calare di K.
|
K P |
3,00% |
3,00% |
2,75% |
2,75% |
2,50% |
2,50% |
2,25% |
2,25% |
2,00% |
2,00% |
1,75% |
1,75% |
1,50% |
1,50% |
|
1 |
3,00% |
0,00% |
2,50% |
0,00% |
2,00% |
0,00% |
1,50% |
0,00% |
1,00% |
0,00% |
0,50% |
0,00% |
0,00% |
0,00% |
|
0,95 |
3,00% |
0,00% |
2,51% |
0,01% |
2,03% |
0,02% |
1,54% |
0,03% |
1,05% |
0,03% |
0,56% |
0,04% |
0,08% |
0,05% |
|
0,9 |
3,00% |
0,00% |
2,53% |
0,02% |
2,05% |
0,03% |
1,58% |
0,05% |
1,10% |
0,07% |
0,63% |
0,08% |
0,15% |
0,10% |
|
0,85 |
3,00% |
0,00% |
2,54% |
0,03% |
2,08% |
0,05% |
1,61% |
0,08% |
1,15% |
0,10% |
0,69% |
0,13% |
0,23% |
0,15% |
|
0,8 |
3,00% |
0,00% |
2,55% |
0,03% |
2,10% |
0,07% |
1,65% |
0,10% |
1,20% |
0,13% |
0,75% |
0,17% |
0,30% |
0,20% |
|
0,75 |
3,00% |
0,00% |
2,56% |
0,04% |
2,13% |
0,08% |
1,69% |
0,13% |
1,25% |
0,17% |
0,81% |
0,21% |
0,38% |
0,25% |
|
0,7 |
3,00% |
0,00% |
2,58% |
0,05% |
2,15% |
0,10% |
1,73% |
0,15% |
1,30% |
0,20% |
0,88% |
0,25% |
0,45% |
0,30% |
|
0,65 |
3,00% |
0,00% |
2,59% |
0,06% |
2,18% |
0,12% |
1,76% |
0,18% |
1,35% |
0,23% |
0,94% |
0,29% |
0,53% |
0,35% |
|
0,6 |
3,00% |
0,00% |
2,60% |
0,07% |
2,20% |
0,13% |
1,80% |
0,20% |
1,40% |
0,27% |
1,00% |
0,33% |
0,60% |
0,40% |
|
0,55 |
3,00% |
0,00% |
2,61% |
0,07% |
2,23% |
0,15% |
1,84% |
0,23% |
1,45% |
0,30% |
1,06% |
0,38% |
0,68% |
0,45% |
|
0,5 |
3,00% |
0,00% |
2,63% |
0,08% |
2,25% |
0,17% |
1,88% |
0,25% |
1,50% |
0,33% |
1,13% |
0,42% |
0,75% |
0,50% |
|
0,45 |
3,00% |
0,00% |
2,64% |
0,09% |
2,28% |
0,18% |
1,91% |
0,28% |
1,55% |
0,37% |
1,19% |
0,46% |
0,83% |
0,55% |
|
0,4 |
3,00% |
0,00% |
2,65% |
0,10% |
2,30% |
0,20% |
1,95% |
0,30% |
1,60% |
0,40% |
1,25% |
0,50% |
0,90% |
0,60% |
|
0,35 |
3,00% |
0,00% |
2,66% |
0,11% |
2,33% |
0,22% |
1,99% |
0,33% |
1,65% |
0,43% |
1,31% |
0,54% |
0,98% |
0,65% |
|
0,3 |
3,00% |
0,00% |
2,68% |
0,12% |
2,35% |
0,23% |
2,03% |
0,35% |
1,70% |
0,47% |
1,38% |
0,58% |
1,05% |
0,70% |
|
0,25 |
3,00% |
0,00% |
2,69% |
0,13% |
2,38% |
0,25% |
2,06% |
0,38% |
1,75% |
0,50% |
1,44% |
0,63% |
1,13% |
0,75% |
|
0,2 |
3,00% |
0,00% |
2,70% |
0,13% |
2,40% |
0,27% |
2,10% |
0,40% |
1,80% |
0,53% |
1,50% |
0,67% |
1,20% |
0,80% |
|
0,15 |
3,00% |
0,00% |
2,71% |
0,14% |
2,43% |
0,28% |
2,14% |
0,43% |
1,85% |
0,57% |
1,56% |
0,71% |
1,28% |
0,85% |
|
0,1 |
3,00% |
0,00% |
2,73% |
0,15% |
2,45% |
0,30% |
2,18% |
0,45% |
1,90% |
0,60% |
1,63% |
0,75% |
1,35% |
0,90% |
|
0,05 |
3,00% |
0,00% |
2,74% |
0,16% |
2,48% |
0,32% |
2,21% |
0,48% |
1,95% |
0,63% |
1,69% |
0,79% |
1,43% |
0,95% |
|
0 |
3,00% |
0,00% |
2,75% |
0,17% |
2,50% |
0,33% |
2,25% |
0,50% |
2,00% |
0,67% |
1,75% |
0,83% |
1,50% |
1,00% |
|
In
nero la quota disponibile del budget |
||||||||||||||
|
In rosso il corrispondente aumento del costo totale |
||||||||||||||